为什么区间内部的最值一定是极值?函数的拐点是什么?

极值大点的定义就是存在该点的一个邻域(即以该点为中心的左右对称的开区间，一般半径比较小)使得在该邻域内函数值均小于该点处函数值。之所以闭区间端点处的点不能算极值点是因为该点只有一边有定义，没法构建出一个邻域。

对于开区间，如果有最值大点那一定在区间内部，因此一定能够构建出邻域。因为该点的函数值比区间内所有点的函数值都大，自然也比构建出的一个邻域内的函数值大。因此，开区间内最值点一定是极值点。

当然，比如常数函数，存在最大值，每个点都是它的最大值点，按上文定义每点都是极值点。这与我们常见的极值点不太一样，我们称为非严格极值点。

1、函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化,也就是指凸曲线与凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。2、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

为什么区间内部的最值一定是极值?函数的拐点是什么?

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